Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
4
|
ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤ ΙΚΟ
ΚΡ Ι ΤΗΡ ΙΟ ΑΞ ΙΟΛΟΓΗΣΗΣ
να επιλέξετε 1 θέμα από τη θεωρία και 2 θέματα από τις ασκήσεις.
Θ
έωρ Ι α
1
1.
Να δείξετε ότι για οποιαδήποτε γωνία ω με συνω
≠
0 ισχύει εφω = ημω
––––––
συνω
2.
άντιστοιχίστε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της ά΄ στήλης με την αριθ-
μητική τους τιμή στη Β στήλη.
Α΄ Στήλη
β΄ Στήλη
ημ30
ο
√¯
2
––––
2
συν60
ο
1
εφ45
ο
√¯¯
3
––––
2
ημ60
ο
√¯¯
3
––––
3
συν45
ο
1
–––
2
Θ
έωρ Ι α
2
1.
Να αποδείξετε τις ταυτότητες:
α.
(α + β)
2
= α
2
+ 2αβ + β
2
β.
(α + β)
3
= α
3
+ 3α
2
β + 3αβ
2
+ β
3
2.
Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με (σ) αν είναι σωστές ή με (Λ)
αν είναι λανθασμένες.
α.
(–α – β)
2
= α
2
– 2αβ + β
2
β.
(–α – β) (–α + β) = β
2
– α
2
γ.
(α + β)
3
= α
3
+ 3αβ(α + β) + β
3
δ.
(
√¯¯
2
– α) (
√¯¯
2 + α) = 4 – α
2
ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΒΛ. ΣΕΛ.
222
