Μια ιστορία του 20ού αιώνα: Ο αιώνας των μεγάλων αλλαγών

42 Τώρα ας επιστρέψουμε στο τρένο με τον Αϊνστάιν, ο οποίος έχει αντικαταστήσει το λουκάνικο με έναν φακό και ρίχνει το φως του κατά μήκος του βαγκόν ρεστοράν. Από τη σκοπιά του Αϊνστάιν, τα φωτόνια που εκπέμπει ο φακός ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός (για την ακρίβεια το τρένο θα έπρεπε να είναι σε κενό για να φτάσουν τα φωτόνια αυτή την ταχύτητα, αλλά θα αγνοήσουμε τούτη τη λεπτομέρεια προκειμένου να μην πάθει ασφυξία ο Αϊνστάιν). Ωστόσο, σε έναν ακίνητο παρατηρητή που δεν είναι στο τρένο, όπως το ποντίκι που αναφέραμε προηγουμένως ή κάποιος ασβός κάτω από ένα κοντινό τρένο, τα φωτόνια θα φαινόταν να ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός συν την ταχύτητα του τρένου, άθροισμα που προφανώς είναι διαφορετικό από την ταχύτητα του φωτός. Εδώ έχουμε μια θεμελιώδη αντίφαση των νόμων της φυσικής, μια αντί- φαση ανάμεσα στον νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων και τον κανόνα ότι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα πρέπει να ταξιδεύουν πάντα με την ταχύτητα του φωτός. Κάτι δεν είναι σωστό εδώ. Στην προσπάθειά μας να ξεπεράσου- με αυτή τη δυσκολία θα μπορούσαμε να αναρωτηθούμε μήπως ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων είναι κάπως προβληματικός, ή αν η ταχύτητα του φωτός είναι σίγουρα αυτή που ισχυριζόμαστε. Ο Αϊνστάιν εξέτασε και τους δύο αυτούς νόμους· αποφάνθηκε ότι ήταν και οι δύο σωστοί και κατέληξε σε ένα αναπάντεχο συμπέρασμα. Το πρόβλημα δεν ήταν η ταχύτητα του φωτός, που φτάνει σχεδόν τα 300.000.000 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Το πρόβλημα ήταν τα «μέτρα» και τα «δευτερόλεπτα». Ο Αϊνστάιν αντιλήφθηκε ότι, όταν ένα αντι- κείμενο κινείται με ταχύτητα, τότε ο χώρος συστέλλεται και ο χρόνος κυλά βραδύτερα. Ο Αϊνστάιν στήριξε αυτή την τολμηρή άποψη καταφεύγοντας στα μαθηματικά. Το κύριο εργαλείο το οποίο χρησιμοποίησε ήταν μια τεχνική που αποκαλείται μετασχηματισμός του Λόρεντς , η οποία ήταν