Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΑΛΓΕΒΡΙΚΈΣ ΠΑΡΑΣΤΆΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 21 | Η προτεραιότητα των πράξεων Άσκηση 6 Να κάνετε τις πράξεις: α. 2 + 3 · (–4) – 12 : (–3) + 1 β. 3 · (5 – 6) – 2 · (–1) + (17 – 7) : (–8 + 3) γ. +4 – 2 · [5 – 3 · (–5 + 6)] Λύση Η προτεραιότητα των πράξεων είναι: πολλαπλασιασμοί-διαιρέσεις → προσθα- φαιρέσεις. Aν υπάρχουν παρενθέσεις, πρώτα εκτελούμε τις πράξεις σ’ αυτές με την παραπάνω σειρά. α. Εκτελούμε πρώτα τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση που σημειώνονται και στη συνέχεια υπολογίζουμε το άθροισμα πολλών προσθετέων που προκύπτει. Έχουμε: 2 + 3 · (–4) – 12 : (–3) + 1 = 2 – 12 + 4 + 1 = 2 + 4 + 1 – 12 = 7 – 12 = –5 β. Εκτελούμε πρώτα τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις και έχουμε: 3 · (5 – 6) – 2 · (–1) + (17 – 7) : (–8 + 3) = 3 · (–1) – 2 · (–1) + 10 : (–5) = –3 + 2 + (–2) = –3 γ. Πρώτα εκτελούμε τις πράξεις μέσα στην αγκύλη, οπότε η αγκύλη γίνεται παρένθεση, και στη συνέχεια εργαζόμαστε κατά τα γνωστά. Έχουμε: +4 – 2 · [5 – 3 · (–5 + 6)] = 4 – 2 · (5 – 3 · 1) = 4 – 2 · (5 – 3) = 4 – 2 · 2 = 4 – 4 = 0 Σύνθετα κλάσματα Άσκηση 7 Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: α. 1 – 1 2 · 3 2 3 – 4 · 2 3 β. 4 – 2 1 + 1 2 + 1 3