Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

ΠΡΆΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΎΣ ΑΡΙΘΜΟΎΣ (ΕΠΑΝΑΛΉΨΕΙΣ-ΣΥΜΠΛΗΡΏΣΕΙΣ) 1.1 | 20 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ – το πρόσημο που ήδη έχει, αν η παρένθεση φέρει μπροστά το πρόσημο + – το αντίθετο πρόσημο από αυτό που έχει, αν η παρένθεση φέρει το πρόσημο – α. Έχουμε: 14 – (6 – 5 + 3) + (4 + 1) – (–9 + 24) = 14 – 6 + 5 – 3 + 4 + 1 + 9 – 24 = 14 + 5 + 4 + 1 + 9 – 6 – 3 – 24 = 33 – 33 = 0 β. Έχουμε: 4 – [–2 – (3 – 1)] + (–3 + 5) = 4 – (–2 – 3 + 1) – 3 + 5 = 4 + 2 + 3 – 1 – 3 + 5 = 4 + 2 + 5 – 1 = 11 – 1 = 10 Γινόμενο πολλών παραγόντων Άσκηση 5 Να υπολογίσετε τα γινόμενα: α. (–1) · (+3) · (–2) · (–4) β. ( + 2 3 ) · ( – 3 5 ) · (–1) γ. (–2) · (–1) · 0 · (+1) · (+2) Λύση Το γινόμενο πολλών παραγόντων: • Έχει πρόσημο +, όταν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων του είναι άρτιος αριθμός. • Έχει πρόσημο –, όταν το πλήθος των αρνητικών παραγόντων του είναι περιτ- τός αριθμός. • Είναι ίσο με το μηδέν, όταν ένας παράγοντας είναι μηδέν. α. Επειδή το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι 3, που είναι περιττός αριθμός, το γινόμενο έχει πρόσημο –. Έχουμε: (–1) · (+3) · (–2) · (–4) = –1 · 3 · 2 · 4 = –24 β. Επειδή το πλήθος των αρνητικών παραγόντων είναι 2, που είναι άρτιος αριθμός, το γινόμενο έχει πρόσημο +. Έχουμε: ( + 2 3 ) · ( – 3 5 ) · (–1) = + 2 3 · 3 5 · 1 = 2 5 γ. Επειδή ένας από τους παράγοντες του γινομένου αυτού είναι το 0, το γινό- μενο ισούται με μηδέν. Έχουμε: (–2) · (–1) · 0 · (+1) · (+2) = 0