Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΑΛΓΕΒΡΙΚΈΣ ΠΑΡΑΣΤΆΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 19 | Παρατηρήσεις 1. Το άθροισμα πολλών προσθετέων και το γινόμενο πολλών παραγόντων υπο- λογίζονται όπως μάθαμε στην Α΄ Γυμνασίου (βλέπε στο βοήθημα Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου , εκδόσεις Μεταίχμιο, σελίδες 353 και 372 αντιστοίχως). Εδώ σαν παράδειγμα δίνουμε τις λυμένες ασκήσεις 3, 4 και 5. 2. Η προτεραιότητα των τεσσάρων πράξεων κατά την εκτέλεση των πράξεων μιας αριθμητικής παράστασης είναι: πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις → προσθέσεις και αφαιρέσεις Αν υπάρχουν παρενθέσεις, πρώτα εκτελούμε τις πράξεις σε αυτές με την παρα- πάνω σειρά. Άθροισμα πολλών προσθετέων Άσκηση 3 Να κάνετε τις πράξεις: α. –5 + 4 – 2 – 6 + 4 + 7 β. 4 + 2 – 6 + 3 – 9 + 6 Λύση Για να υπολογίσουμε ένα άθροισμα πολλών προσθετέων, εργαζόμαστε ως εξής: • Διαγράφουμε τους αντίθετους όρους, αν υπάρχουν. • Προσθέτουμε χωριστά τους θετικούς και τους αρνητικούς όρους. • Προσθέτουμε τα δύο αθροίσματα που βρήκαμε. α. Έχουμε: –5 + 4 – 2 – 6 + 4 + 7 = –5 – 6 – 2 + 4 + 4 + 7 = –13 + 15 = +2 = 2 β. Έχουμε: 4 + 2 – 6 + 3 – 9 + 6 = 4 + 2 + 3 – 9 = 9 – 9 = 0 Απαλοιφή παρενθέσεων Άσκηση 4 Να υπολογίσετε τις παραστάσεις: α. 14 – (6 – 5 + 3) + (4 + 1) – (–9 + 24) β. 4 – [–2 – (3 – 1)] + (–3 + 5) Λύση Όταν απαλείφουμε μια παρένθεση, την παραλείπουμε και γράφουμε τους αριθ- μούς που περιέχει με πρόσημο για τον καθένα: