Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

ΠΡΆΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΎΣ ΑΡΙΘΜΟΎΣ (ΕΠΑΝΑΛΉΨΕΙΣ-ΣΥΜΠΛΗΡΏΣΕΙΣ) 1.1 | 16 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πράξεις στους πραγματικούς αριθμούς Οι βασικές πράξεις μεταξύ των πραγματικών αριθμών είναι δύο: η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός. Με τη βοήθεια αυτών γίνονται οι πράξεις της αφαίρεσης και της διαίρεσης αντιστοίχως. Πρόσθεση Η πρόσθεση δύο πραγματικών αριθμών γίνεται με τους επόμενους κανόνες, όπου πρώτα εξετάζουμε αν οι αριθμοί αυτοί είναι ομόσημοι ή ετερόσημοι. • Για να προσθέσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, προσθέτουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο άθροισμα αυτό βάζουμε ως πρόσημο το κοινό τους πρόσημο. • Για να προσθέσουμε δύο ετερόσημους αριθμούς, αφαιρούμε από τη μεγαλύ- τερη απόλυτη τιμή τη μικρότερη και στη διαφορά αυτή βάζουμε ως πρόσημο το πρόσημο του αριθμού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή. Παράδειγμα • (+6) + (+4) = +10, (–12) + (–8) = –20, +2 + 4 = +6, –5 – 2 = –7 • (+7) + (–9) = –2, (+8) + (–3) = +5, +4 – 7 = –3, –5 + 6 = +1 Παρατήρηση Το άθροισμα ενός αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο τον αριθμό. Παράδειγμα Είναι: 5 + 0 = 5, 0 + (–3) = –3, –4 + 0 = –4, 0 + 0 = 0 Πολλαπλασιασμός Το γινόμενο δύο αριθμών βρίσκεται με τους επόμενους κανόνες. Πρώτα εξετάζου- με αν είναι ομόσημοι ή ετερόσημοι ή αν ένας εξ αυτών είναι μηδέν: • Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ομόσημους αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο αυτό βάζουμε ως πρόσημο το +. • Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ετερόσημους αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τις απόλυτες τιμές τους και στο γινόμενο αυτό βάζουμε ως πρόσημο το –. • Το γινόμενο ενός αριθμού με μηδέν είναι μηδέν. Παράδειγμα Έχουμε: (+5) · (+2) = +10 = 10 +3 · (+2) = +6 = 6 4 · (+2) = +8 = 8 (–3) · (–7) = +21 = 21 –3 · (–4) = +12 = 12 (–4) · 0 = 0 (–2) · (+5) = –10 (+6) · (–4) = –24 8 · (–2) = –16