Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΑΛΓΕΒΡΙΚΈΣ ΠΑΡΑΣΤΆΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 15 | 3. Πρακτικά μπορούμε να πούμε ότι η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι ο ίδιος ο αριθμός χωρίς το πρόσημό του . Παράδειγμα Είναι: ⏐ +5 ⏐ = 5, ⏐ +2 ⏐ = 2, ⏐ –3 ⏐ = 3, ⏐ –2 ⏐ = 2 Άσκηση 1 Ποιοι από τους επόμενους αριθμούς είναι φυσικοί, ακέραιοι, ρητοί, άρρητοι ή πραγματικοί; – 2, 4, 5,2, 4,9, 15 3 , 3,14, π, –8 Λύση Φυσικοί είναι οι αριθμοί: 4 = 2 και 15 3 = 5. Ακέραιοι είναι οι αριθμοί: 4 = 2, 15 3 = 5 και –8. Ρητοί είναι οι επόμενοι αριθμοί, γιατί γράφονται σαν κλάσματα με όρους ακέ- ραιους αριθμούς: 4 = 2 = 2 1 , 5,2 = 52 10 , 4,9 = 5 = 5 1 , 15 3 , 3,14 = 314 100 , –8 = –8 1 Άρρητος είναι ο γνωστός από τη μέτρηση κύκλου αριθμός π και ο αριθμός – 2, γιατί το 2 δεν είναι τετράγωνο ρητού αριθμού. Άσκηση 2 Να γράψετε τις απόλυτες τιμές των αριθμών: –3, – 4 5 , 3, – 2, 5 – 5, π – 1 Λύση Eπειδή, πρακτικά, η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι ο ίδιος αριθμός χωρίς το πρόσημό του, έχουμε: ⏐ –3 ⏐ = 3, ⏐ – 4 5 ⏐ = 4 5 , ⏐ 3 ⏐ = 3, ⏐ – 2 ⏐ = 2 Για τους αριθμούς 5 – 5 και π – 1, πρώτα εξετάζουμε αν είναι θετικοί ή αρνητι- κοί και εφαρμόζουμε την παρατήρηση 2 της σελίδας 14: • Eπειδή 5 < 5, είναι 5 – 5 < 0, επομένως ⏐ 5 – 5 ⏐ = –( 5 – 5) = – 5 + 5. • Eπειδή π 3,14, είναι π – 1 > 0, επομένως ⏐ π – 1 ⏐ = π – 1.