Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΕΞΙΣΏΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΏΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 37 | 47. Να βρείτε την τιμή της παραμέτρου μ για την οποία η λύση της εξίσωσης: 2x – 1 5 = x – 2 είναι λύση και της εξίσωσης: μχ + 2(χ – 1) = 3μ + 4 48. Να αποδείξετε ότι, αν η εξίσωση: (μ – 1)x + 4 = 2 είναι αδύνατη, τότε η εξίσωση: μχ – x = 1 – μ είναι ταυτότητα. Προβλήματα 49. Το διπλανό σχήμα είναι τετράγωνο. Να βρείτε την τιμή του χ. 50. Το διπλανό σχήμα είναι ορθογώνιο. Να βρείτε: α. τις τιμές των χ και y β. την περίμετρο και το εμβαδόν του 51. Οι γωνίες Α, Β και Γ ενός τριγώνου ΑΒΓ είναι αντίστοιχα ίσες με: Α = ω + 10°, Β = 2ω – 10°, Γ = 3ω Να βρείτε την τιμή του ω και τις γωνίες του τριγώνου. 52. Ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με κορυφή το Α έχει: ΑΒ = 3χ – 5 και ΑΓ = 2(x – 1) 3 + χ + 1 Να βρείτε την τιμή του χ. 53. Οι πλευρές ενός τριγώνου ΑΒΓ έχουν τα εξής μήκη: α = 4χ + 2, β = x + 10 3 + 3χ, γ = 4(χ – 1) + x + 16 3 Να εξετάσετε αν υπάρχει τιμή του χ ώστε το τρίγωνο να είναι ισόπλευρο. 2χ – 3 χ + 10 3χ – 2 χ – y x + 1 5 + 4 2y + 4 3 – 2