Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

ΕΞΙΣΏΣΕΙΣ Α΄ ΒΑΘΜΟΎ 1.2 | 28 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Λύση Πρώτα θα κάνουμε απαλοιφή παρονομαστών. Στην περίπτωσή μας έχουμε ισό- τητα δύο κλασμάτων, οπότε τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα: 3(4χ + 2) = 2(4χ – 1) ή 12x + 6 = 8x – 2 ή 12x – 8x = –6 – 2 ή 4x = –8 ή 4x 4 = –8 4 ή χ = –2 Ώστε η λύση είναι χ = –2. Oι εξισώσεις 0χ = 0 και 0χ = α, με α ≠ 0 H εξίσωση της μορφής 0χ = 0 αληθεύει για κάθε τιμή του αγνώστου χ και λέγεται ταυτότητα . Οι εξισώσεις, όμως, όπως οι 0χ = 4, 0χ = –5, που είναι της μορφής 0χ = α, με α ≠ 0, είναι αδύνατες . Δηλαδή δεν υπάρχει τιμή του χ τέτοια ώστε 0χ = α. Ώστε: Η εξίσωση 0χ = 0 είναι ταυτότητα. Η εξίσωση 0χ = α, με α ≠ 0, είναι αδύνατη. Άσκηση 4 Να λύσετε τις εξισώσεις: α. 2(χ – 1) + 3(2x + 2) = 4(1 + 2x) β. χ 2 + χ 3 = 5 6 (χ – 1)