Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

ΕΞΙΣΏΣΕΙΣ Α΄ ΒΑΘΜΟΎ 1.2 | 24 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τα δύο μέλη μιας εξίσωσης • Έστω η εξίσωση: 3χ – 4 = χ – 1 2 + 3 Η παράσταση που βρίσκεται αριστερά από το σύμβολο «=» λέγεται πρώτο μέλος της εξίσωσης ενώ η παράσταση που βρίσκεται δεξιά από το «=» λέγεται δεύτερο μέλος της εξίσωσης. Έτσι, έχουμε: Πρώτο μέλος: 3χ – 4 Δεύτερο μέλος: χ – 1 2 + 3 Χρήσιμες ιδιότητες των πράξεων • Για την επίλυση μιας εξίσωσης χρησιμοποιούμε τις παρακάτω ιδιότητες: 1. Αν και στα δύο μέλη μιας ισότητας προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προ- κύπτει και πάλι μια ισότητα. Δηλαδή: αν α = β, τότε α + γ = β + γ 2. Αν και από τα δύο μέλη μιας ισότητας αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα. Δηλαδή: αν α = β, τότε α – γ = β – γ 3. Αν και τα δύο μέλη μιας ισότητας τα πολλαπλασιάσουμε με τον ίδιο αριθ- μό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα. Δηλαδή: αν α = β, τότε α · γ = β · γ 4. Αν και τα δύο μέλη μιας ισότητας τα διαιρέσουμε με τον ίδιο αριθμό, τότε προκύπτει και πάλι μια ισότητα. Δηλαδή: αν α = β, τότε α γ = β γ , με γ ≠ 0 • Aπό τις ιδιότητες αυτές προκύπτει μια πολύ χρήσιμη και πρακτική ιδιότητα: Μπορούμε να διαγράψουμε και από τα δύο μέλη μιας ισότητας τον ίδιο αριθμό.