Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 23 | 1.2 Εξισώσεις α΄ βαθμού Η έννοια της εξίσωσης • Μέχρι τώρα έχουμε συναντήσει εξισώσεις σε απλές μορφές. Παράδειγμα Με τη βοήθεια των αρχικών ιδιοτήτων των πράξεων μπορούμε να λύσουμε τις εξισώσεις: x + α = β, x – α = β, α – x = β, αx = β, α : x = β Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με πιο σύνθετες περιπτώσεις. • Γενικά: Εξίσωση λέμε μια ισότητα που περιέχει έναν άγνωστο αριθμό χ. • Λύση ή ρίζα μιας εξίσωσης λέμε κάθε αριθμό που, αν αντικαταστήσουμε τον άγνωστο με αυτόν τον αριθμό, προκύπτει αληθής ισότητα. Παράδειγμα Η εξίσωση: 2x – 5 = –3 έχει λύση ή ρίζα τον αριθμό x = 1, γιατί, αν αντικαταστήσουμε σε αυτή το x με το 1, δίνει: 2 · 1 – 5 = –3 ή –3 = –3 που είναι αληθής ισότητα. • Επίλυση μιας εξίσωσης λέμε τη διαδικασία με την οποία βρίσκουμε τις λύσεις της. • Τέλος, λέμε ότι κάνουμε επαλήθευση της λύσης μιας εξίσωσης όταν αντικαθι- στούμε τον άγνωστο με τον αριθμό που βρήκαμε ως λύση της και εξετάζουμε αν προκύπτει πράγματι αληθής ισότητα. ΚΕΦΆΛΑΙΟ 1