Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

Η ΈΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΉΣ – ΑΛΓΕΒΡΙΚΈΣ ΠΑΡΑΣΤΆΣΕΙΣ 1.1 | 20 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ β. Να απλοποιήσετε την παράσταση: χ + (2χ – 3) + [(2x – 3) + x] + 1 3 [(2x – 3) + x] 29. O Mιχάλης είναι 5 χρόνια μεγαλύτερος από τον Γιώργο και ο Ρένος έχει ηλικία ίση με το μισό της ηλικίας του Μιχάλη αυξημένο κατά το 1 3 της ηλικίας του Γιώργου. Με τη βοήθεια μιας μεταβλητής να εκφράσετε τις ηλικίες των τριών παιδιών. Ποια είναι η ηλικία του Ρένου αν η ηλικία του Γιώργου είναι 10 έτη; 30. Τα μήκη των πλευρών ενός τριγώνου είναι διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί. Να εκφράσετε με μια μεταβλητή την περίμετρο του τριγώνου. 31. Η μια διάσταση ενός ορθογωνίου παραλληλόγραμμου είναι διπλάσια της άλ- λης. Να εκφράσετε με μία μεταβλητή: α. το εμβαδόν του ορθογωνίου β. την περίμετρο του ορθογωνίου 32. Οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου διαφέρουν κατά 3. Να εκφράσετε με μία μετα- βλητή το εμβαδόν του και την περίμετρό του. 33. Οι πλευρές ενός τριγώνου έχουν μήκη α = χ + y, β = 3χ – y και γ = 3y – x αντί- στοιχα. Nα βρείτε την περίμετρο του τριγώνου αν: α. χ + y = 9 β. β + γ = 16 34. Οι πλευρές ενός τετραπλεύρου έχουν τα εξής μήκη: 2χ – y, 2x + 3, y + 3, 2(y – x) Nα βρείτε την περίμετρο του τετραπλεύρου όταν χ + y = 10. Γενικές ασκήσεις 35. Να κάνετε τις πράξεις: α. 1 3 (6χ + 3) – 1 2 (4x – 2) β. χ 2 + χ 3 + χ 6 γ. χ – 1 2 + 2χ – 1 3 + 3 · 2χ + 1 4 36. Να απλoποιήσετε την παράσταση: Α = 3(–2x + y) + 2(x – 2y) – (–4x – y) 37. Aν 2(χ – y) = 6, να βρείτε την τιμή της παράστασης: Α = (–2x – 3y) · (–2) + 2(2x – y) – 6(x + y)