Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΕΞΙΣΏΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΏΣΕΙΣ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 15 | Λύση α. Έστω χ ένας αριθμός. Το διπλάσιό του είναι 2χ, το οποίο ελαττωμένο κατά 3 είναι: 2χ – 3 β. Έστω χ το χρηματικό ποσό που μοιράστηκαν. Το 1 3 του ποσού είναι 1 3 χ, το οποίο, αν του προσθέσουμε 10 €, γίνεται: 1 3 χ + 10 Αυτό είναι το ποσό που πήρε ο πρώτος από τους δύο φίλους. Το ποσό που πήρε ο δεύτερος είναι ίσο με το αρχικό ποσό χ μείον το παραπάνω ποσό του πρώτου, δηλαδή: χ – ( 1 3 x + 10 ) Άσκηση 2 Δίνεται η παράσταση: –4x + 2x + 4 • Να τη χαρακτηρίσετε ως αριθμητική ή αλγεβρική παράσταση. • Να αντικαταστήσετε το χ με την τιμή –2 και να χαρακτηρίσετε τη νέα παράστα- ση ως αριθμητική ή αλγεβρική. Λύση • Η παράσταση –4x + 2x + 4 περιλαμβάνει πράξεις μεταξύ αριθμών και της μεταβλητής χ, επομένως είναι αλγεβρική παράσταση. • Αν αντικαταστήσουμε το χ με την τιμή –2, τότε το –2 γράφεται μέσα σε παρέν- θεση ως (–2). Έτσι η παράσταση –4x + 2x + 4 γίνεται: –4(–2) + 2(–2) + 4 Η τελευταία παράσταση περιλαμβάνει πράξεις μόνο μεταξύ αριθμών, επομέ- νως είναι αριθμητική πράσταση. Άσκηση 3 Να κάνετε τις πράξεις: α. 3(χ – 4) β. –2(x + 3) γ. –4(–3 – x) Λύση α. Σύμφωνα με την επιμεριστική ιδιότητα, το εξαγόμενο του 3(χ – 4) προκύπτει αν πολλαπλασιάσουμε το 3 με το χ και με το –4 και αθροίσουμε τα δύο γινόμενα: 3(χ – 4) = 3χ – 3 · 4 = 3χ – 12