Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

ΚΕΦΆΛΑΙΟ ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 35 | Εύκολοι υπολογισμοί με βασικά τεχνάσματα Άσκηση 7 Με την επιμεριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού να υπολογιστούν τα γινό­ μενα: α. 32 · 8 β. 101 · 42 γ. 99 · 101 Λύση α. Γράφουμε το 32 ως άθροισμα 30 + 2 32 · 8 = (30 + 2) · 8 = 30 · 8 + 2 · 8 = 240 + 16 = 256 Αλλιώς, γράφουμε το 8 = 10 – 2: 32 · 8 = 32 · (10 – 2) = 32 · 10 – 32 · 2 = 320 – 64 = 256 β. Γράφουμε το 101 = 100 + 1: 101 · 42 = (100 + 1) · 42 = 100 · 42 + 1 · 42 = 4.200 + 42 = 4.242 γ. Γράφουμε το 101 = 100 + 1: 99 · 101 = 99 · (100 + 1) = 99 · 100 + 99 · 1 = 9.900 + 99 = 9.999 Αλλιώς, γράφουμε το 99 = 100 – 1: 99 · 101 = (100 – 1) · 101 = 100 · 101 – 1 · 101 = 10 · 100 – 101 = 9.999 Άσκηση 8 Nα υπολογίσετε τα γινόμενα: α. 4 · 15 · 50 β. 28 · 6 + 28 · 5 Λύση α. 4 · 15 · 50 = (4 · 50) · 15 = 200 · 15 = 3.000 ή 4 · 15 · 50 = 2 · 2 · 15 · 50 = (2 · 50) · (2 · 15) = 100 · 30 = 3.000 Σε αυτά τα γινόμενα φρο- ντίζουμε να εμφανίζονται πολλαπλάσια του 10. Προ- σέχουμε ότι 5 · 2 = 10.