Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

ΠΡΌΣΘΕΣΗ, ΑΦΑΊΡΕΣΗ ΚΑΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΌΣ ΦΥΣΙΚΏΝ ΑΡΙΘΜΏΝ 1.2 | 30 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άσκηση 1 α. Να υπολογίσετε τα αθροίσματα 14 + 21 και 21 + 14. Ποια ιδιότητα της πρό­ σθεσης επαληθεύεται; β. Να υπολογίσετε τα αθροίσματα (29 + 4) + 10 και 29 + (4 + 10). Ποια ιδιότητα της πρόσθεσης επαληθεύεται; Λύση α. Είναι: 14 + 21 = 35 και 21 + 14 = 35, οπότε 14 + 21 = 21 + 14. Επομένως, επαληθεύεται η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης. β. Είναι: (29 + 4) + 10 = 33 + 10 = 43 και 29 + (4 + 10) = 29 + 14 = 43 οπότε (29 + 4) + 10 = 29 + (4 + 10) Επομένως, επαληθεύεται η προσεταιριστική ιδιότητα της πρόσθεσης. Β | Αφαίρεση Αφαίρεση λέμε την πράξη με την οποία, όταν δίνονται δύο αριθμοί, ο μειωτέος Μ και ο αφαιρετέος Α , βρίσκουμε έναν τρίτο αριθμό Δ , που τον λέμε διαφορά , ο οποίος, όταν προστεθεί στον Α , δίνει τον Μ . Eπομένως: Αν Μ – A = Δ, τότε Μ = Α + Δ Παράδειγμα Στην αφαίρεση 18 – 5 = 13 ο 18 είναι ο μειωτέος, ο 5 είναι ο αφαιρετέος και το αποτέλεσμα 13 είναι η διαφορά. Ακόμα, επειδή 18 – 5 = 13, ισχύει 5 + 13 = 18. • Στην αφαίρεση, στους φυσικούς αριθμούς ο μειωτέος Μ πρέπει να είναι μεγα- λύτερος ή ίσος του αφαιρετέου , διαφορετικά η αφαίρεση Μ – A δε γίνεται. • Τέλος είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι: