Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 29 | 1.2 Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Α | Πρόσθεση Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από δύο φυσικούς αριθμούς α και β , που λέγονται προσθετέοι , βρίσκουμε έναν τρίτο αριθμό γ , που λέγεται άθροισμα αυτών. • Γράφουμε: α + β = γ • Οι αριθμοί α και β λέγονται όροι του αθροίσματος. Παράδειγμα Στην πρόσθεση 7 + 5 = 12 οι αριθμοί 7 και 5 λέγονται προσθετέοι (ή όροι του αθροίσματος), ενώ το αποτέλεσμα 12 λέγεται άθροισμα αυτών. Ιδιότητες της πρόσθεσης Οι σημαντικότερες ιδιότητες της πρόσθεσης είναι οι εξής: • Αντιμεταθετική ιδιότητα . Σύμφωνα με αυτήν, μπορούμε να αλλάξουμε τη σει­ ρά δύο προσθετέων. Η ιδιότητα αυτή εκφράζεται από την ισότητα: α + β = β + α • Προσεταιριστική ιδιότητα . Σύμφωνα με αυτήν, μπορούμε να αντικαταστήσου­ με προσθετέους με το άθροισμά τους ή να αναλύσουμε έναν προσθετέο σε άθροισμα. H ιδιότητα αυτή εκφράζεται από την ισότητα: α + (β + γ) = (α + β) + γ • Το μηδέν (0) , όταν προστεθεί σε έναν φυσικό αριθμό, δεν τον μεταβάλλει: α + 0 = α ή 0 + α = α ΚΕΦΆΛΑΙΟ 1