Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ - ΔΙΑΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ - ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ 1.1 | 18 | || ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ισότητα – Ανισότητα • Η σχέση α = β λέγεται ισότητα . Καθεμία από τις σχέσεις: α < β ή α > β λέγεται ανισότητα . Ακόμα έχουμε τις σχέσεις: – α ≤ β, ο α είναι μικρότερος ή ίσος με τον β. H σχέση αυτή είναι αληθής, όταν ισχύει α < β ή α = β. – α ≥ β, ο α είναι μεγαλύτερος ή ίσος με τον β. Η σχέση αυτή είναι αληθής, όταν ισχύει α > β ή α = β. Παρατήρηση Οι σχέσεις α ≤ α και α ≥ α είναι και οι δύο σωστές, γιατί ισχύει η ισότητα α = α. Άσκηση 4 Να γράψετε ποιες τιμές μπορεί να πάρει ο φυσικός αριθμός α για τον οποίο ισχύει: α. α < 4 β. α ≥ 7 γ. 5 < α < 10 δ. 2 ≤ α ≤ 2 Λύση α. Οι φυσικοί αριθμοί που είναι μικρότεροι από το 4 είναι οι: 0, 1, 2, 3. β. Οι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι ή ίσοι με το 7 είναι οι: 7, 8, 9, 10, ... γ. Είναι οι αριθμοί που βρίσκονται ανάμεσα στο 5 και το 10: 6, 7, 8, 9. δ. Ο μόνος φυσικός αριθμός που μπορεί να πάρει ως τιμή ο α είναι το 2. Αντιστοίχιση φυσικών αριθμών με σημεία μιας ευθείας Τους φυσικούς αριθμούς μπορούμε να τους αντιστοιχίσουμε με σημεία μιας ευ­ θείας ως εξής: • Σε μια ευθεία παίρνουμε ένα σημείο Ο , που το λέμε αρχή . Το Ο παριστάνει τον αριθμό 0 . Δηλαδή έχουμε αντιστοιχίσει τον αριθμό 0 με το σημείο Ο. • Δεξιά από το Ο παίρνουμε ένα άλλο σημείο Α και σε αυτό αντιστοιχίζουμε τον αριθμό 1. Το ΟΑ λέγεται μονάδα μέτρησης . • Στη συνέχεια σε ίσες αποστάσεις με το ΟΑ παίρνουμε τα σημεία Β, Γ, Δ, … στα οποία αντιστοιχίζουμε τους αριθμούς 2, 3, 4, … Ο αριθμός που παριστάνει ένα σημείο λέγεται τετμημένη του σημείου αυτού. Παράδειγμα Tο Ο έχει τετμημένη 0, το Γ έχει τετμημένη 3 κ.λπ. A • 1 Β • 2 Γ • 3 Δ • 4 x • • Ο • 0