Μαθηματικά Α' Γυμνασίου

ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ || | 15 | 1.1 Φυσικοί αριθμοί – Διάταξη φυσικών αριθμών – Στρογγυλοποίηση Α | Φυσικοί αριθμοί Φυσικοί αριθμοί ονομάζονται οι αριθμοί: 0,1, 2, 3, …, 1.000, … Είναι γνωστό ότι: • Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό και έναν επόμε- νο , εκτός από το μηδέν (0), που δεν έχει προηγούμενο, αλλά μόνο επόμενο. Παράδειγμα Ο 121 έχει προηγούμενο το 120 και επόμενο το 122. • Όταν θέλουμε να αναφερθούμε σε έναν τυχαίο φυσικό αριθμό, τον συμβολί­ ζουμε με ένα γράμμα, Π.Χ. α , ν κ.λπ. Το γράμμα αυτό συνήθως λέγεται μετα- βλητή . Άρτιοι και περιττοί φυσικοί αριθμοί • Οι φυσικοί αριθμοί διακρίνονται σε δύο είδη: τους άρτιους (ζυγούς) και τους περιττούς (μονούς). Άρτιος ή ζυγός λέγεται κάθε φυσικός αριθμός που διαιρείται με το 2. Οι άρτιοι αριθμοί έχουν τελευταίο ψηφίο ένα από τα: 0, 2, 4, 6, 8. Περιττός ή μονός λέγεται κάθε φυσικός αριθμός που δε διαιρείται με το 2. Οι περιττοί αριθμοί έχουν τελευταίο ψηφίο ένα από τα: 1, 3, 5, 7, 9. Παράδειγμα Ο αριθμός 7.628 λήγει σε 8, οπότε είναι άρτιος. Ο αριθμός 17.935 λήγει σε 5, οπότε είναι περιττός. Είναι φανερό ότι οι αριθμοί 0, 2, 4, 6, 8 είναι άρτιοι και οι 1, 3, 5, 7, 9 είναι περιττοί. • Με τη βοήθεια ενός γράμματος α, που παριστάνει έναν οποιονδήποτε φυσικό αριθμό (μεταβλητή), οι άρτιοι αριθμοί είναι της μορφής 2 · α και οι περιττοί της μορφής 2 · α + 1. ΚΕΦΆΛΑΙΟ 1