Φυσική Α Λυκείου

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ [...] KAI THΣ ΘΕΣΗΣ Μ Α Θ Η Μ Α 8 ΦΥΣΙΚΗ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ 61 ▶ Οι εξισώσεις κίνησης για την ταχύτητα των αμαξοστοιχιών γράφονται ως εξής: υ Α = υ 0 Α + α Α t και υ Β = υ 0 Β + α Β t Τη χρονική στιγμή της επαφής στιγμιαία ισχύει υ Α = υ Β , οπότε: υ 0 Α + α Α t = υ 0 Β + α Β t και με αντικατάσταση προκύπτει: t = 5 s . Οπότε η ταχύτητα και των δύο αμαξοστοιχιών θα είναι ίση με: υ Α + υ Β = 15 m / s Οι εξισώσεις κίνησης για τη θέση των δύο αμαξοστοιχιών γράφονται ως εξής: x Α = x + υ Α 0 t + 1 –– 2 α Α t 2 και υ Β = υ Β 0 t + 1 –– 2 α Β t 2 Τη στιγμή της επαφής θα ισχύει x A = x B , οπότε: x = 30 m . ▶ Για να περάσει το αυτοκίνητο με ασφάλεια τη διασταύρωση θα πρέπει στο χρονικό διάστημα των 2 s να προλάβει το πίσω μέρος του να διανύσει μια απόσταση ίση με το άθροισμα: x = s + D + L = 80 m . Το αυτοκίνητο θα πρέπει να εκτελέσει μια ευθύγραμμη ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κίνηση με επιτάχυνση α τέτοια ώστε να ισχύει: χ = 1 –– 2 αt 2 ή α = 2 χ ––– t 2 οπότε α = 5 m / s 2 (Συνάντηση με μεταβαλλόμενες κινήσεις) Δύο αμαξοστοιχίες Α, Β, εκ των οποίων η Α προπορεύεται, κινούνται στην ίδια σιδηροδρομική γραμμή προς την ίδια κατεύ- θυνση. Μόλις η Β βρεθεί σε ένα ευθύγραμμο τμήμα της διαδρομής και σε απόστα- ση x από την Α οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται ο ένας τον άλλον. Αντιδρώντας ακαριαία ο προπορευόμενος προκαλεί επιτάχυνση α Α = 1 m / s 2 , ενώ ο άλλος μέσω του συστήματος πέδησης επιτάχυνση α Β = –1 m / s 2 . Με τον τρόπο αυτό μόλις που αποφεύγεται η σύγκρουση και οι αμαξοστοιχίες έρχονται σε επαφή με σχεδόν μηδενική ταχύτητα. Τη στιγμή που αντέδρασαν οι μηχανοδηγοί οι αμαξοστοιχίες είχαν ταχύτητες υ Α = 36 km / h και υ Β = 72 km / h . Να υπολογίσετε: α) την ταχύτητα των αμαξοστοιχιών μόλις έρχονται σε επαφή, β) την απόσταση x . (Επιλογή υλικού σημείου) Ο οδηγός ενός αυτοκινήτου μήκους L = 4 m που βρί- σκεται ακινητοποιημένο σε απόσταση s = 26 m από μια διασταύρωση πλάτους d = 10 m αντιλαμβάνεται ότι ο φωτεινός σηματοδότης γίνεται κίτρινος. Αν ο οδη- γός αντιδράσει ακαριαία, ποια τιμή επιτάχυνσης πρέπει να προκαλέσει στο αυτο- κίνητο ώστε να περάσει με ασφάλεια μετά τη διασταύρωση ακινητοποιώντας το αυτοκίνητο στη διάρκεια του κίτρινου που είναι 4 s ; 4 5 x x A x t x B υ A υ B a A a B t = 0 x = 0